Инвестиции

Процентные ставки

MnogoDeneg159 views
Процентные ставки

Процентная ставка (interest rate) – относительная величина дохода за фиксированный промежуток времени, например 11% годовых, 4% ежеквартально и т.д. При применении процентной ставки необходимо оговаривать период и срок начисления.

Период начисления – промежуток времени, за который начисляется процентная ставка.

Срок начисления – промежуток времени, в течение которого действует процентная ставка.

В зависимости от базы начисления процентов ставки бывают:

  • Простая — проценты начисляются на одну и ту же сумму — начальную или конечную. Расчеты для простой процентной ставки приведены ниже:

Итоговая сумма=первоначальная сумма*(1+срок начисления*процентная ставка)

Начисленные проценты=первоначальная сумма*срок начисления*процентная ставка

(1+срок вклада*процентная ставка) – это множитель наращения простых процентов.

Например, имеется банковский вклад на 3 года с простой ставкой 14% годовых и первоначальной суммой 100 000 рублей. Тогда итоговая сумма после окончания вклада будет равна 100000*(1+3*14%)=142000 рублей. Начисленные проценты равны 100000*3*14%=42000 рублей.

  • Сложная — проценты начисляются и на первоначальную сумму, и на ранее начисленные проценты.

Например, для того же вклада на 3 года с первоначальной суммой в 100 000 рублей и сложной ставкой 14% годовых, итоговая сумма равна 100000*(1+14%)^3=148 154 руб., а начисленные проценты равны 100000*((1+14%)^3-1)=48 154 руб.

В зависимости от размера ставки различают постоянную (если размер ставки не меняется на всем сроке сделки), переменную (если размер ставки меняется, и при этом размеры ставок заранее известны) и плавающую (если ставка привязана к какому-либо изменяющемуся показателю ). Плавающая ставка состоит из базы (другая ставка, меняющаяся со временем) и маржи (фиксированная надбавка). За базу часто принимается Лондонская межбанковская ставка LIBOR (London Interbank Offered Rate), используемая для долларовых кредитов, и плавающая ставка выглядит,к примеру, следующим образом: LIBOR+1,5%. Аналогами ставки LIBOR является ставка MIBOR (Moscow Interbank Offered Rate) для рублевых кредитов и EURIBOR (European Interbank Offered Rate) для кредитов в евро.

В зависимости от момента начисления процентов различают декурсивную (начисление в конце расчетного периода) и антисипативную (начисление в начале периода) ставки.

В зависимости от частоты начисления процентов в течение года различают непрерывную (проценты начисляются каждое мгновение) и дискретную (если кол-во начислений конечно, например, 4 раза в год) ставки.

Общепринятой является декурсивная, сложная, дискретная и постоянная процентная ставка, т.е. постоянная ставка с капитализацией, начисляемая в конце срока сделки.

Фигурирующая в договорах ставка зачастую не отображает реальную доходность. Например, один банк предлагает по депозитам 12% годовых с начислением раз в год, а другой банк — те же 12%, но с начислением процентов раз в полгода. Номинальные ставки в данном случае равны, а реальные отличаются. Чтобы не ошибиться в выборе варианта, нужна эффективная ставка процента.

Эффективная ставка процента (annual effective rate, AER) — декурсивная сложная ставка, дающая тот же финансовый результат, что и применение ставок по фактической схеме. Рассчитывается по формуле:

Пример №1. Есть банковский вклад на 1 год по ставке 10% годовых с начислением процентов ежемесячно. Номинальная ставка равна 10%, количество начислений в году равно 12 (т.к. оно ежемесячное).

Рассчитаем эффективную ставку:

Пример №2. Проценты по 6-тилетнему вкладу начисляются следующим образом: первый год — 6%, второй и третий — по 5%,  четвертый — 7%, пятый — 4%, шестой год — не начисляются.

Процентные ставки называют эквивалентными, если равны их эффективные ставки.